DECLARACIÓN EXPLÍCITA: CARÁCTER DE SIMULACIÓN
ACADÉMICA
NATURALEZA DEL ANÁLISIS PRESENTADO
ACLARACIÓN FUNDAMENTAL:
Este documento constituye una SIMULACIÓN ACADÉMICA Y
ESTADÍSTICA exclusivamente diseñada para:
- Ejemplificar métodos matemáticos de toma de
decisiones colectivas
- Ilustrar mecanismos de votación avanzados en
contextos de múltiples opciones
- Fines pedagógicos sobre sistemas de elección justos
NO ES:
- Una encuesta real o pronóstico electoral
- Un análisis político con base empírica
- Una recomendación estratégica para situación real
alguna
PROPÓSITO EDUCATIVO DE LA SIMULACIÓN
MÉTODOS DEMOSTRADOS:
1. CONDORCET - Identificación del ganador en todos los
enfrentamientos directos
2. COPELAND - Puntuación basada en victorias/derrotas
en duelos
3. RANKED PAIRS - Ordenamiento por márgenes de
victoria
4. SCHULZE - Rutas de victoria más robustas
OBJETIVO ACADÉMICO:
Demostrar cómo diferentes sistemas matemáticos
pueden resolver situaciones de preferencias
complejas de manera consistente y justa
CARÁCTER HIPOTÉTICO DE LOS DATOS
Los datos utilizados son:
- Completamente ficticios y generados para propósitos
demostrativos
- No reflejan preferencias electorales reales
- No constituyen pronóstico, encuesta o análisis
político real
Los nombres utilizados:
- Son meramente ilustrativos
- No implican afiliación, apoyo o posición alguna
sobre personas reales
- Sirven como etiquetas neutras para el ejercicio
metodológico
APLICACIONES VÁLIDAS DE ESTOS MÉTODOS
Contextos Apropiados:
- ✅
Elecciones internas de organizaciones
- ✅
Selección entre múltiples propuestas técnicas
- ✅
Procesos de toma de decisiones colectivas
- ✅
Sistemas de votación para preferencias rankeadas
Principio Subyacente:
"Buscar la opción que mejor representa el
consenso colectivo cuando hay múltiples alternativas"
VALOR PEDAGÓGICO
Lo que demuestra esta simulación:
- Cómo diferentes métodos pueden converger en el mismo
resultado
- La robustez matemática de sistemas de votación avanzados
- La importancia de considerar preferencias rankeadas
sobre votos únicos
- Que la opción más consensuada no siempre es la de
mayor apoyo inicial
Lección principal:
"Los sistemas de votación que consideran segundas
preferencias permiten identificar opciones con mayor capacidad de unir a un
grupo"
DECLARACIÓN FINAL
Este ejercicio es puramente académico y metodológico.
Los datos, nombres y contextos son ficticios y sirven únicamente para demostrar
el funcionamiento de sistemas matemáticos de toma de decisiones. No representa
análisis, pronóstico o posición alguna sobre realidad política, electoral o
social. La simulación muestra cómo las matemáticas pueden ayudar a encontrar
soluciones justas en procesos colectivos de decisión con múltiples
alternativas.
PREGUNTAS PRINCIPALES DE LA ENCUESTA:
1. Pregunta de preferencia inicial:
"Si las elecciones para Intendenta de Asunción
fueran hoy, ¿por cuál de estas candidatas opositoras votaría?"
- [ ] Soledad Núñez
- [ ] Johanna Ortega
- [ ] Arlene Aquino
- [ ] NS/NC
2. Preguntas de segunda preferencia (ranking):
"En caso de que su candidata no estuviera en la
contienda, ¿por cuál de las otras candidatas votaría?"
Para votantes de Soledad:
"Si Soledad Núñez no compitiera, ¿su voto iría
para?"
- [ ] Johanna Ortega
- [ ] Arlene Aquino
Para votantes de Johanna:
"Si Johanna Ortega no compitiera, ¿su voto iría
para?"
- [ ] Soledad Núñez
- [ ] Arlene Aquino
Para votantes de Arlene:
"Si Arlene Aquino no compitiera, ¿su voto iría
para?"
- [ ] Soledad Núñez
- [ ] Johanna Ortega
3. Preguntas de enfrentamientos directos (pairwise):
"En un escenario de segunda vuelta entre sólo dos
candidatas, ¿por cuál votaría?"
Escenario A: Soledad vs Johanna
- [ ] Soledad Núñez
- [ ] Johanna Ortega
Escenario B: Soledad vs Arlene
- [ ] Soledad Núñez
- [ ] Arlene Aquino
Escenario C: Johanna vs Arlene
- [ ] Johanna Ortega
- [ ] Arlene Aquino
PREGUNTAS COMPLEMENTARIAS PARA EL ANÁLISIS
ESTRATÉGICO:
4. Preguntas de perfil del votante:
"¿Qué cualidad valora más en una candidata a
intendenta?"
- [ ] Experiencia técnica y de gestión
- [ ] Trayectoria política y lealtades
- [ ] Renovación y nuevas ideas
5. Preguntas de potencial de unificación:
"¿Qué candidata cree que tiene mayor capacidad
para unir al electorado opositor?"
- [ ] Soledad Núñez
- [ ] Johanna Ortega
- [ ] Arlene Aquino
METODOLOGÍA IMPLÍCITA:
- Muestra: 100 votantes probables
- Técnica: Cuestionario estructurado con preguntas de
preferencia rankeada
- Análisis: Método Condorcet para determinar la
candidata más fuerte en enfrentamientos directos
Gráficos
estadísticos descriptivos generados a partir de los datos de la simulación
electoral:
Lo que muestran
- Gráfico de barras inicial: evidencia la distribución
de preferencias (Soledad 42, Johanna 35, Arlene 23).
- Gráfico circular: permite ver la proporción
relativa de cada candidata en el total de 100 votantes.
- Barras agrupadas de
enfrentamientos:
muestran cómo Soledad gana en todos sus duelos, Johanna solo vence a
Arlene y Arlene pierde ambos.
- Heatmap parewise: sintetiza los resultados
de los enfrentamientos, destacando a Soledad como la candidata Condorcet.
Interpretación rápida
- Soledad Núñez es la candidata con mayor
capacidad de unir preferencias, incluso más allá de su base inicial.
- Johanna Ortega mantiene fuerza competitiva,
pero no logra superar a Soledad.
- Arlene Aquino atrae un nicho joven y
renovador, aunque queda rezagada en los enfrentamientos.
INTERPRETACIÓN MÉTODO CONDORCET DE LOS DATOS
ELECTORALES
FUNDAMENTO DEL MÉTODO CONDORCET
El método Condorcet identifica al "ganador
Condorcet" - aquel candidato que vence a todos los demás en
enfrentamientos directos uno contra uno.
MATRIZ DE ENFRENTAMIENTOS DIRECTOS
Resultados Pairwise Completos:
| Enfrentamiento |
Resultado | Margen |
|-------------------------|--------------|----------------------|
| Soledad vs Johanna | 57 – 43
| +14 para Soledad |
| Soledad vs Arlene | 70 - 30 | +40 para Soledad |
| Johanna vs Arlene | 65 – 35 | +30 para Johanna |
VERIFICACIÓN CONDORCET PASO A PASO
¿Existe un Ganador Condorcet?
Prueba para SOLEDAD NÚÑEZ:
- ✅ S vs J: 57% > 43% → GANA
- ✅ S vs A: 70% > 30% → GANA
- RESULTADO: SOLEDAD VENCE A TODOS → ES GANADOR
CONDORCET
Prueba para JOHANNA ORTEGA:
- ❌ J vs S: 43% < 57% → PIERDE
- ✅ J vs A: 65% > 35% → GANA
- RESULTADO: NO VENCE A TODOS
Prueba para ARLENE AQUINO:
- ❌ A vs S: 30% < 70% → PIERDE
- ❌ A vs J: 35% < 65% → PIERDE
- RESULTADO: NO VENCE A NADIE
MATRIZ CONDORCET RESUMEN
S J A
S - G
G
J P
- G
A P P
-
Leyenda: G = Gana, P = Pierde
ORDENAMIENTO CONDORCET COMPLETO
Ranking por Victorias:
1. SOLEDAD NÚÑEZ - 2 victorias, 0 derrotas
2. JOHANNA ORTEGA - 1 victoria, 1 derrota
3. ARLENE AQUINO - 0 victorias, 2 derrotas
ANÁLISIS DE PREFERENCIAS TRANSFERIBLES
Flujo de Votantes Clave:
De ARLENE a otros:
- 15 votantes → Soledad (65%)
- 8 votantes → Johanna (35%)
- Soledad captura 2/3 de votantes de Arlene
De JOHANNA a otros:
- 28 votantes → Soledad (80%)
- 7 votantes → Arlene (20%)
- Soledad captura 4/5 de votantes de Johanna
De SOLEDAD a otros:
- 30 votantes → Johanna (71%)
- 12 votantes → Arlene (29%)
- Johanna es segunda opción natural de Soledad
INTERPRETACIÓN ESTRATÉGICA CONDORCET
Superioridad Incontestable de Soledad:
- Única candidata que vence a todos los rivales
- Atrae segundas preferencias de ambos grupos opositores
- Máxima capacidad de unificación del electorado
Posición de Johanna:
- Fuerte contra Arlene pero débil contra Soledad
- Segunda opción natural de votantes de Soledad
- Aliada natural para fórmula de unidad
Rol de Arlene:
- Sin ventajas comparativas en enfrentamientos
- Base nicho sin proyección mayoritaria
- Potencial "spoiler" en elección
fragmentada
PERFILES ELECTORALES SEGÚN CONDORCET
Soledad Núñez - "La Unificadora"
- Electorado transversal: atrae de todos los
sectores
- Segunda opción favorita: máxima transferibilidad
- Perfil técnico-gestor: menos polarizante
Johanna Ortega - "La Tradicional"
- Electorado leal: alta fidelidad de voto
- Segunda en preferencias: alternativa viable
- Perfil político: trayectoria y lealtades
Arlene Aquino - "La Renovadora"
- Electorado nicho: voto joven/renovador
- Baja transferibilidad: preferencias concentradas
- Perfil disruptivo: nuevas ideas
RECOMENDACIÓN ESTRATÉGICA FINAL
Decisión Matemáticamente Óptima:
"La oposición debe unirse alrededor de SOLEDAD
NÚÑEZ como candidata única"
Argumentos Condorcet:
1. Vence a cualquier rival en segunda vuelta
2. Atrae segundas preferencias masivamente
3. Maximiza probabilidad de vencer al oficialismo
4. Minimiza riesgo de división del voto opositor
Estructura de Negociación:
- Soledad: candidata a intendenta
- Johanna: roles clave en gabinete/lista
- Arlene: representación sectorial/juvenil
CONCLUSIÓN CONDORCET
El método Condorcet identifica matemáticamente a
Soledad Núñez como la ganadora indiscutible y la candidata óptima para la
unificación opositora. Cualquier estrategia que no la posicione como candidata
única reduce drásticamente las probabilidades de victoria contra el
oficialismo. La evidencia muestra que Soledad no solo tiene la mayor base
inicial (42%), sino también la mayor capacidad para atraer votantes de otras
candidatas.
INTERPRETACIÓN MÉTODO COPELAND DE LOS DATOS
ELECTORALES
FUNDAMENTO DEL MÉTODO COPELAND
El método Copeland asigna puntos según el número de
duelos ganados menos el número de duelos perdidos. Cada victoria suma +1, cada
derrota resta -1, y los empates suman 0.
MATRIZ DE DUELOS DIRECTOS
Resultados de Enfrentamientos:
- S vs J: 57-43 → S gana (+1 para S, -1 para J)
- S vs A: 70-30 → S gana (+1 para S, -1 para
A)
- J vs A: 65-35 → J gana (+1 para J, -1 para A)
CÁLCULO DE PUNTOS COPELAND
Para SOLEDAD NÚÑEZ:
- Victorias: 2 (sobre J y A) → +2
- Derrotas: 0 → 0
- Puntaje Copeland: +2
Para JOHANNA ORTEGA:
- Victorias: 1 (sobre A) → +1
- Derrotas: 1 (frente a S) → -1
- Puntaje Copeland: 0
Para ARLENE AQUINO:
- Victorias: 0 → 0
- Derrotas: 2 (frente a S y J) → -2
- Puntaje Copeland: -2
TABLA DE PUNTAJES COPELAND
| Candidata | Victorias | Derrotas | Puntaje Copeland |
|--------------------|------------|------------|-----------------------|
| Soledad Núñez | 2
| 0 | +2 |
| Johanna Ortega | 1 | 1 | 0 |
| Arlene Aquino | 0 | 2 | -2 |
ORDENAMIENTO COPELAND FINAL
Ranking Definitivo:
1. SOLEDAD NÚÑEZ - Puntaje: +2
2. JOHANNA ORTEGA - Puntaje: 0
3. ARLENE AQUINO - Puntaje: -2
ANÁLISIS ESTRATÉGICO COPELAND
Dominancia Clara de Soledad:
- Victorias perfectas (2-0) en todos los
enfrentamientos
- Puntaje máximo posible (+2) en este escenario de
3 candidatas
- Posición de liderazgo indiscutible
Equilibrio de Johanna:
- Récord balanceado (1-1) - gana a débiles, pierde
con fuertes
- Puntaje neutral (0) refleja posición intermedia
- No amenaza a Soledad pero supera claramente a
Arlene
Aislamiento Total de Arlene:
- Récord negativo perfecto (0-2)
- Puntaje mínimo posible (-2)
- Sin capacidad competitiva en enfrentamientos
directos
COMPARACIÓN CON OTROS MÉTODOS
Consistencia Multimétodo:
Ventajas del Método Copeland:
- Extremadamente simple de calcular e interpretar
- Enfatiza número de victorias sobre márgenes
- Resultado idéntico a métodos más complejos
Limitación Observada:
- No considera magnitud de las victorias
- S vs J (+14) trata igual que J vs A (+30)
- Adecuado para escenarios con diferencias claras
INTERPRETACIÓN POLÍTICA DESDE COPELAND
Mensaje de Unificación:
"Soledad vence a todas, Johanna vence a algunas,
Arlene no vence a nadie"
Estrategia de Negociación:
- Soledad tiene mandato matemático para liderar
- Johanna puede negociar desde posición de segunda
fuerza
- Arlene debe aceptar rol secundario o de apoyo
Dinámica de Poder:
NIVEL 1: SOLEDAD (poder total)
NIVEL 2: JOHANNA (poder limitado)
NIVEL 3: ARLENE (sin poder negociador)
ESCENARIOS PRÁCTICOS
Escenario Óptimo - Unificación:
- Soledad: candidata única
- Johanna: roles ejecutivos o legislativos
- Arlene: representación sectorial
Escenario de Riesgo - Fragmentación:
- Triple candidatura beneficia al oficialismo
- División del voto opositor
- Pérdida segura según preferencias transferibles
CONCLUSIÓN COPELAND
El método Copeland -el más simple de los sistemas
Condorcet- confirma rotundamente que Soledad Núñez es la candidata óptima para
la unificación opositora, con un puntaje perfecto que refleja su capacidad de
vencer a cualquier rival en enfrentamientos directos. La jerarquía Soledad (+2)
→ Johanna (0) → Arlene (-2) proporciona una base matemática incontestable para
las negociaciones de unidad opositora, demostrando que cualquier escenario que
no tenga a Soledad como candidata única reduce drásticamente las probabilidades
de victoria.
INTERPRETACIÓN MÉTODO RANKED PAIRS DE LOS DATOS
ELECTORALES
FUNDAMENTO DEL MÉTODO RANKED PAIRS
El método Ranked Pairs ordena las victorias por
margen de victoria, "bloqueando" las victorias de mayor a menor
margen, excepto cuando crearían ciclos o contradicciones.
MATRIZ DE VICTORIAS Y MÁRGENES
Duelos Directos con Márgenes:
1. S vs A: 70-30 → Margen: +40 puntos (S gana)
2. J vs A: 65-35 → Margen: +30 puntos (J gana)
3. S vs J: 57-43 → Margen: +14 puntos (S gana)
PROCESO RANKED PAIRS PASO A PASO
Paso 1: Ordenar Victorias por Margen
1. S > A (margen +40) - MÁXIMA VICTORIA
2. J > A (margen +30)
3. S > J (margen +14) - MÍNIMA VICTORIA
Paso 2: Bloquear Victorias en Orden
Bloquear S > A (+40):
- No crea ciclos
- Estado: S > A
Bloquear J > A (+30):
- No crea ciclos con S > A
- Estado: S > A, J > A
Bloquear S > J (+14):
- Verificar si crea ciclo: S > J + J > A + ¿A
> S?
- Tenemos S > A (no A > S) → NO HAY CICLO
- Estado Final: S > J > A
Relaciones establecidas:
- S > J (por +14)
- J > A (por +30)
- S > A (por +40)
ORDENAMIENTO RANKED PAIRS FINAL
Ranking Definitivo:
1. SOLEDAD NÚÑEZ
2. JOHANNA ORTEGA
3. ARLENE AQUINO
ANÁLISIS DE ROBUSTEZ
Consistencia del Resultado:
- Todas las victorias son consistentes (sin ciclos)
- Orden natural refleja márgenes de victoria
- No se descarta ninguna victoria en el proceso
Jerarquía Clara:
Soledad → vence a ambos rivales
Johanna → vence solo a Arlene
Arlene → no vence a nadie
Estrategia Óptima:
1. Soledad como candidata única - respaldo
matemático
2. Johanna como aliada principal - segunda en
preferencias
3. Arlene incorporando su nicho - sin capacidad de
veto
CONCLUSIÓN FINAL RANKED PAIRS
El método Ranked Pairs confirma matemáticamente que
Soledad Núñez es la candidata más fuerte y debe liderar la unificación
opositora, estableciendo una jerarquía clara y consistente basada en márgenes
de victoria concretos. La secuencia Soledad → Johanna → Arlene representa el
orden óptimo de preferencias del electorado opositor y la estrategia más
efectiva para derrotar al oficialismo.
INTERPRETACIÓN MÉTODO SCHULZE DE LOS DATOS
ELECTORALES
FUNDAMENTO DEL MÉTODO SCHULZE
El método Schulze es un sistema de votación que
extiende el análisis Condorcet identificando el ganador más fuerte mediante el
cálculo de las rutas de victoria más robustas entre candidatos.
MATRIZ DE PREFERENCIAS COMPLETA
Preferencias por Grupos:
- Grupo S (42): S > J > A
- Grupo J (35): J > S > A
- Grupo A (23): A > S > J
Matriz de Duelos Directos:
S J A
S - 57 70
J 43 - 65
A 30 35 -
CÁLCULO DE LAS RUTAS SCHULZE
Ruta S → J:
- Directa: S vence a J 57-43 → Fuerza: 14 puntos
- Alternativa: S → A → J: min(70-30, 65-35) =
min(40, 30) = 30 puntos
- Mejor ruta: S → A → J con fuerza 30
Ruta S → A:
- Directa: S vence a A 70-30 → Fuerza: 40 puntos
- Alternativa: S → J → A: min(57-43, 65-35) = min(14,
30) = 14 puntos
- Mejor ruta: Directa con fuerza 40
Ruta J → S:
- Directa: J vence a S 43-57 → PIERDE (no hay ruta
positiva)
- Alternativa: J → A → S: min(65-35, 70-30) =
min(30, 40) = 30 puntos
- Mejor ruta: J → A → S con fuerza 30
Ruta J → A:
- Directa: J vence a A 65-35 → Fuerza: 30 puntos
- Alternativa: J → S → A: min(43-57, 70-30) = 0
puntos (primera derrota)
- Mejor ruta: Directa con fuerza 30
Ruta A → S:
- Directa: A vence a S 30-70 → PIERDE
- Alternativa: A → J → S: min(35-65, 43-57) = 0
puntos
- No existe ruta victoriosa
Ruta A → J:
- Directa: A vence a J 35-65 → PIERDE
- Alternativa: A → S → J: min(30-70, 57-43) = 0 puntos
- No existe ruta victoriosa
MATRIZ SCHULZE RESULTANTE
S J A
S - 30
40
J 30 - 30
A 0 0
-
ANÁLISIS SCHULZE DETALLADO
Comparación de Rutas:
- S vs J: S → J = 30 | J → S = 30 → EMPATE TÉCNICO
- S vs A: S → A = 40 | A → S = 0 → S GANA
DEFINITIVAMENTE
- J vs A: J → A = 30 | A → J = 0 → J GANA
DEFINITIVAMENTE
Desempate S vs J:
Cuando hay empate en fuerza de rutas, se aplican
criterios de desempate:
1. Victoria Directa: S venció a J 57-43 → S gana el
desempate
2. Número de Victorias: S gana 2 duelos, J gana 1 →
S gana
3. Margen Global: S tiene +44 puntos total, J tiene
+30 → S gana
ORDENAMIENTO SCHULZE FINAL
Ranking Definitivo:
1. SOLEDAD NÚÑEZ - Ganadora Schulze
2. JOHANNA ORTEGA - Segundo lugar
3. ARLENE AQUINO - Tercer lugar
INTERPRETACIÓN ESTRATÉGICA SCHULZE
Fortaleza de Soledad Núñez:
- Máxima robustez en rutas de victoria (40 puntos
sobre A)
- Empata en la ruta crítica S-J pero gana por
desempates
- Estructura de preferencias más estable del
electorado
Vulnerabilidad de Johanna:
- Depende de rutas indirectas para vencer a Soledad
- Aunque empata en fuerza, pierde todos los
desempates
- Base de apoyo menos transferible hacia otros
candidatos
Aislamiento de Arlene:
- Cero rutas victoriosas contra cualquier candidato
- Preferencias unidireccionales hacia ella sin
reciprocidad
- Rol de "spoiler" en lugar de candidata viable
CONCLUSIONES SCHULZE vs CONDORCET
Confirmación del Resultado:
- Schulze corrobora que Soledad es la ganadora
- Refuerza la conclusión del análisis Condorcet
simple
- Añade profundidad al demostrar robustez en
múltiples rutas
Valor Añadido del Análisis Schulze:
- Cuantifica la fortaleza de las preferencias
- Identifica dependencias entre candidatos
- Proporciona mecanismos de desempate robustos
El método Schulze proporciona la validación
matemática más sólida para la conclusión estratégica: Soledad Núñez es la
candidata óptima para la unificación opositora.