La arquitectura de la licuación persistente: Análisis de las modificaciones del Senado a la reforma del sistema de jubilaciones del sector público paraguayo

                                                                                  Dr. Víctor Oxley

Introducción

El 11 de marzo de 2026, la Cámara de Senadores introdujo modificaciones al proyecto de reforma del sistema de jubilaciones y pensiones del sector público previamente aprobado por la Cámara de Diputados.

El objetivo de este análisis es someter a escrutinio dichas modificaciones, contrastándolas con el texto original de la media sanción, para determinar si los cambios alteran sustancialmente la naturaleza del dispositivo previsional.

En mi trabajo anterior (Oxley, 2026) identifiqué que el núcleo del nuevo régimen era un mecanismo de indexación que sustituía la actualización por inflación (IPC) por una actualización vinculada al salario mínimo legal (SML), con un tope del 25% de dicho salario por beneficiario. La pregunta que guía este escrito es:

¿Las modificaciones introducidas por el Senado alteran el mecanismo estructural que determina la evolución real de las pensiones?

Para responder, utilizaré el análisis formal de las disposiciones normativas, complementado con herramientas básicas de cálculo para proyectar el impacto en el valor real de las pensiones a lo largo del tiempo, y con datos accesibles de la realidad paraguaya.

I. El mecanismo de actualización de las prestaciones

El Artículo 6, que constituye el corazón del sistema, fue mantenido sin cambios por los Senadores.

Texto aprobado por Diputados:

"La Dirección General de Jubilaciones y Pensiones del Ministerio de Economía y Finanzas, de oficio, actualizará anualmente las prestaciones previsionales en proporción a la variación del salario mínimo legal vigente, conforme a lo dispuesto en el artículo 103 de la Constitución Nacional y en concordancia con el artículo 7, numeral 3° de la Ley Nº 5098/2013 «DE RESPONSABILIDAD FISCAL». En ningún caso el monto resultante de la actualización de cada beneficiario podrá superar el equivalente al 25% del salario mínimo legal vigente."

Texto aprobado por Senadores: "ÍDEM HCD"

Esto significa que el mecanismo de indexación permanece idéntico. No hay modificación alguna.

Formalización

Sea:

- Pₜ = haber jubilatorio nominal en el año t

- SMLₜ = salario mínimo legal en el año t

- IPCₜ = índice de precios al consumidor en el año t

La regla de actualización es:

(1) Pₜ = Pₜ₋₁ × (SMLₜ / SMLₜ₋₁)

Con la restricción, que incorporamos explícitamente:

(2) Pₜ = min[ Pₜ₋₁ × (SMLₜ / SMLₜ₋₁), 0,25 × SMLₜ ]

El valor real de la pensión se define como:

(3) Vₜ = Pₜ / IPCₜ

Al sustituir (1) en (3), obtenemos la relación fundamental:

(4) Vₜ = Vₜ₋₁ × [(SMLₜ / SMLₜ₋₁) / (IPCₜ / IPCₜ₋₁)]

Aplicando esta relación de manera iterada:

(5) Vₜ = V₀ × ∏ᵢ₌₁ᵗ [(SMLᵢ / SMLᵢ₋₁) / (IPCᵢ / IPCᵢ₋₁)]

¿Qué significa esto en la práctica?

El valor real de la pensión en cada año depende del cociente entre el crecimiento del salario mínimo y el crecimiento de los precios. Si el salario mínimo aumenta menos que la inflación, el cociente es menor que 1 y la pensión pierde poder adquisitivo. Si aumenta más, el cociente es mayor que 1 y la pensión gana poder adquisitivo.

El problema fundamental es que, a diferencia del IPC, que es una medida objetiva del costo de vida, el salario mínimo es fijado anualmente por decreto del Poder Ejecutivo. Esto introduce un elemento de discrecionalidad política en la evolución de las pensiones, el gobierno de turno puede decidir aumentos por debajo de la inflación en años de ajuste fiscal, y no hay garantía legal de que esto no ocurra.

La tesis no es que las pensiones caerán sistemáticamente, sino que quedan sujetas a una variable discrecional que no garantiza la preservación del poder adquisitivo, a diferencia del IPC que sí lo hacía.

Datos concretos

Según el Banco Central del Paraguay, en los últimos 15 años el salario mínimo ha aumentado en promedio un 6,2% anual, mientras que la inflación promedio ha sido del 5,8%. En promedio, entonces, el salario mínimo ha crecido más que la inflación. Sin embargo:

- En 7 de los últimos 15 años, el salario mínimo perdió poder adquisitivo (es decir, su aumento fue inferior a la inflación de ese año).

- Los períodos de pérdida suelen coincidir con contextos de crisis económica o ajuste fiscal, precisamente cuando los jubilados son más vulnerables.

- La varianza es significativa, hay años con ganancias de 3 o 4 puntos y años con pérdidas de similar magnitud.

Lo relevante no es el promedio, sino la incertidumbre estructural que introduce depender de una decisión política anual en lugar de una regla automática basada en el costo de vida.

Simulación de escenarios

Podemos simular el efecto de diferentes brechas entre el crecimiento del SML y la inflación utilizando la fórmula:

(6) Vₜ = V₀ × (1 - δ)ᵗ

donde δ es la brecha anual (positiva si el SML crece menos que la inflación, negativa si crece más).

Escenario 1: brecha del 1% anual (SML crece 1 punto menos que la inflación)

- En 10 años: (0,99)¹⁰ = 0,904 (pérdida del 9,6%)

- En 20 años: (0,99)²⁰ = 0,817 (pérdida del 18,3%)

- En 30 años: (0,99)³⁰ = 0,739 (pérdida del 26,1%)

Escenario 2: brecha del 2% anual

- En 10 años: (0,98)¹⁰ = 0,817 (pérdida del 18,3%)

- En 20 años: (0,98)²⁰ = 0,667 (pérdida del 33,3%)

- En 30 años: (0,98)³⁰ = 0,545 (pérdida del 45,5%)

Escenario 3: ganancia del 1% anual (SML crece 1 punto más que la inflación)

- En 10 años: (1,01)¹⁰ = 1,104 (ganancia del 10,4%)

- En 20 años: (1,01)²⁰ = 1,220 (ganancia del 22,0%)

La reforma no garantiza ninguno de estos escenarios. Lo único que garantiza es que la evolución de las pensiones quedará atada a una decisión política anual, con toda la incertidumbre que ello implica.

Conclusión: El Senado ha convalidado íntegramente un dispositivo que permite la licuación, aunque no la garantiza. Al sustituir un indexador automático (IPC) por uno discrecional (SML), crea las condiciones institucionales para que, en contextos de ajuste fiscal, el gobierno pueda devaluar las pensiones sin necesidad de una ley que las recorte explícitamente.

II. El aporte patronal del Estado

Aquí sí hubo una modificación sustancial.

Texto de Diputados:

"Aporte del Estado, en carácter de contribución patronal, cuya aplicación será gradual, conforme a la siguiente escala: 1% (uno por ciento) de la remuneración imponible durante el primer año de vigencia; incremento en 1 (un) punto porcentual por cada año subsiguiente, hasta alcanzar el 5% (cinco por ciento), porcentaje que se mantendrá fijo a partir del quinto año de vigencia."

Texto de Senadores:

"Aporte del Estado, en carácter de contribución patronal, del 10% (diez por ciento) de la remuneración imponible, de todos los afiliados de la Caja Fiscal. Se considerarán como parte del aporte del Estado, el porcentaje obtenido por el total de las partidas presupuestarias incluidas anualmente en el Presupuesto General de la Nación, dividido la cantidad total de afiliados de la Caja Fiscal, de todos los sectores que la componen, civiles y no civiles. Entre estas partidas presupuestarias, se consideran aquellas destinadas a: 1. la cobertura presupuestaria de la salud de los afiliados activos; 2. el financiamiento de la gratificación especial anual a jubilados y pensionados; y 3. la cobertura presupuestaria destinada a cubrir parte del déficit financiero de los sectores deficitarios."

Formalización

Sea:

- Rₜ = masa salarial imponible total

- Aₜ = aporte estatal total

La tasa efectiva de aporte patronal es:

(7) τₜ = Aₜ / Rₜ

Bajo el esquema de Diputados:

(8) τₜᴰ = 0,01 × t para t = 1,2,3,4,5; y τₜᴰ = 0,05 para t ≥ 5

Bajo el esquema de Senadores:

(9) τₜˢ = 0,10 + (Pₜ / Rₜ)

donde Pₜ es el valor de las partidas presupuestarias existentes que se imputan al aporte.

¿Qué significa esto en la práctica?

En principio, los Senadores aumentan la contribución estatal del 5% al 10%, lo que representa un incremento sustancial. En términos de flujos, si la masa salarial imponible del sector público ronda los 15 billones de guaraníes, el 5% adicional equivale a unos 750 mil millones de guaraníes anuales (aproximadamente 100 millones de dólares).

Sin embargo, la letra chica importa. Las partidas que se imputan al 10% son:

1. Salud de los afiliados activos: Actualmente, el Estado ya financia la cobertura de salud de los funcionarios públicos, ya sea a través del IPS o de sistemas propios (como el de la Policía o las Fuerzas Armadas). Estas partidas ya existen en el presupuesto.

2. Gratificación especial anual a jubilados y pensionados: El aguinaldo que ya se paga a todos los jubilados.

3. Cobertura del déficit de sectores deficitarios: Partidas que ya se incluyen anualmente en el Presupuesto General de la Nación para cubrir los déficits de la Caja Fiscal.

¿Qué implica esto? Que parte significativa del "10%" no es dinero nuevo, sino una reclasificación contable de gastos que el Estado ya realizaba. Según una estimación preliminar basada en el Presupuesto General de la Nación 2026:

- Las partidas de salud para activos rondan los 200 millones de dólares.

- La gratificación especial a jubilados, unos 50 millones.

- La cobertura de déficit, otros 150 millones.

En conjunto, unos 400 millones de dólares. Si esa cifra se descuenta del compromiso del 10%, el aporte adicional del Estado podría ser muy inferior al 10% nominal, o incluso nulo en algunos ejercicios.

La relación con los jubilados

Lo más importante, el artículo 6, que fija la fórmula de actualización de las pensiones, no menciona en ningún momento los ingresos del sistema. La pensión de un jubilado se calcula exclusivamente en función de su haber inicial y la evolución del salario mínimo, independientemente de que el Estado aporte el 5% o el 10%.

Por tanto, cualquier aumento de la contribución estatal va íntegramente a las arcas del sistema, no al bolsillo de los jubilados. El dinero adicional no modifica la trayectoria del valor real de cada pensión individual. El Estado financia un sistema que puede pagar cada vez menos a cada jubilado sin que ello afecte su propia contribución.

Conclusión: La modificación del artículo 4 aumenta los recursos del sistema, pero no altera el mecanismo que determina las pensiones. El mayor aporte estatal no mejora las prestaciones; solo evita la quiebra del sistema mientras los haberes evolucionan según la discrecionalidad política del artículo 6. Además, parte de ese "mayor aporte" podría ser, en realidad, una reclasificación contable de gastos preexistentes.

III. Condiciones de acceso al beneficio

Los Senadores redujeron la edad de jubilación en varios sectores:

Sector	Diputados	Senadores	Diferencia
Magisterio Nacional	57 años	53 años	-4 años
Docentes Universitarios	57 años	53 años	-4 años
Magistrados Judiciales	57 años	53años	-4 años
Policía Nacional	57 años	55 años	-2 años
Fuerzas Armadas	57 años	55 años	-2 años

Además, en el caso de Magisterio, Docentes y Magistrados, las tablas de tasas de sustitución son más generosas que las aprobadas por Diputados.

Impacto cuantitativo

Sea:

- T = edad de jubilación

- L = esperanza de vida (aproximadamente 78 años para mujeres, 73 para hombres en Paraguay)

El período de percepción de la pensión es, en promedio:

(10) Período = L - T

Para un docente varón:

- Con T = 57 años: período = 73 - 57 = 16 años

- Con T = 53 años: período = 73 - 53 = 20 años

4 años adicionales de pago por cada jubilado.

Si hay aproximadamente 50.000 docentes en el sistema, y suponiendo que todos se jubilen a la nueva edad, esto representa:

50.000 × 4 = 200.000 años-persona adicionales de pago

Eso es dinero que el sistema debe financiar sin tener ingresos adicionales por esa causa.

 Interacción con el indexador

Con más gente cobrando durante más tiempo, el gasto total aumenta. Para que el sistema no quiebre, los ingresos deben aumentar o los egresos deben disminuir.

Los ingresos están fijos por ley: 16% o 19% de aporte personal (según el sector sea superavitario o deficitario) más el 10% de aporte estatal (con las salvedades ya señaladas). No aumentan porque la gente se jubile antes.

Por tanto, si el gasto aumenta por el mayor número de beneficiarios y años de percepción, la única variable que puede ajustarse para mantener el equilibrio es el monto de las pensiones. Y el monto de las pensiones, por el artículo 6, puede ser ajustado a la baja (en términos reales) mediante la decisión política de fijar aumentos del SML por debajo de la inflación.

Conclusión: La reducción de las edades de jubilación incrementa la presión sobre el sistema y hace más probable que, en contextos de tensión fiscal, se utilice el mecanismo del artículo 6 para devaluar los haberes. No es una relación mecánica inevitable, pero es una tendencia estructural: a más beneficiarios y más años de pago, mayor incentivo para que el gobierno, enfrentando una restricción presupuestaria, opte por aumentos del SML por debajo de la inflación.

IV. Integración del sistema previsional

Los tres elementos analizados se relacionan en un sistema simple pero revelador:

Ingresos del sistema:

(11) Iₜ = (α + τₜ) × Rₜ

donde α es la tasa de aporte personal (16% o 19%) y τₜ es la tasa de aporte patronal efectiva (10% nominal, con los matices ya señalados).

Gasto del sistema:

(12) Gₜ = Σᵢ Nᵢₜ × Pᵢₜ

donde Nᵢₜ es el número de jubilados de cada cohorte y Pᵢₜ es su pensión.

Evolución de las pensiones:

(13) Pᵢₜ = min[ Pᵢ,ₜ₋₁ × (SMLₜ / SMLₜ₋₁), 0,25 × SMLₜ ]

Número de beneficiarios:

(14) Nᵢₜ depende de la edad de jubilación T y de la estructura demográfica. A menor T, mayor N para cualquier estructura poblacional dada.

Condición de equilibrio:

(15) Iₜ ≥ Gₜ

¿Cómo se alcanza el equilibrio?

Dado que Iₜ está fijado por ley (las tasas de aporte no varían con la situación demográfica o económica), y dado que Nᵢₜ aumenta por la reducción de T, la presión sobre el equilibrio recae sobre Pᵢₜ.

Pᵢₜ, por la ecuación (13), puede crecer o decrecer en términos reales según la relación entre el aumento del SML y la inflación. Pero lo crucial es que esta relación es una decisión política anual, no una regla automática.

La arquitectura resultante: El sistema entrega al Poder Ejecutivo, vía artículo 6, una herramienta discrecional para ajustar las pensiones. Cuanto mayor sea la presión sobre el gasto (por ejemplo, por reducción de edades de jubilación o por envejecimiento poblacional), mayor será la tentación de utilizar esa herramienta para contener el déficit. Es una "licuación potencial" que puede activarse o no según la voluntad política de cada gobierno.

V. Sostenibilidad financiera: la falacia

El discurso oficial sostiene que la reforma busca la "sostenibilidad financiera" del sistema. Definamos un indicador simple de sostenibilidad de caja:

(16) Sₜ = Iₜ / Gₜ

El sistema es sostenible en cada período si Sₜ ≥ 1.

Bajo la reforma de los Senadores, ¿qué ocurre con Sₜ a largo plazo?

- Iₜ se mantiene (como proporción de la masa salarial) o incluso aumenta si el aporte patronal efectivo es realmente del 10%.

- Gₜ, por su parte, está determinado por Nᵢₜ y Pᵢₜ. Nᵢₜ puede crecer (por el envejecimiento poblacional y por la reducción de T), pero Pᵢₜ puede ser ajustado a la baja vía decisión política.

La sostenibilidad puede alcanzarse de dos maneras: aumentando Iₜ o reduciendo Gₜ. La reforma opta por aumentar Iₜ (vía mayor aporte patronal) y, simultáneamente, facilitar la reducción de Gₜ (vía indexador discrecional).

La paradoja: La sostenibilidad del sistema queda asegurada no porque las pensiones sean adecuadas, sino porque el Estado tiene la herramienta legal para hacerlas tan pequeñas como sea necesario para equilibrar las cuentas. El sistema será "sostenible" exactamente en la medida en que el gobierno decida, año a año, que los jubilados reciban lo suficiente para no quebrar el sistema, pero no necesariamente lo suficiente para vivir dignamente.

VI. Distinción fundamental: lo demostrado y lo sugerido

Es necesario ser explícito sobre el alcance de las conclusiones:

Lo que el análisis demuestra:

1. El artículo 6 introduce un mecanismo de indexación discrecional (SML) en lugar de uno automático (IPC), lo que permite, aunque no garantiza, la erosión del poder adquisitivo de las pensiones.

2. El aumento del aporte patronal al 10% inyecta recursos al sistema, pero esos recursos no modifican la fórmula de cálculo de las pensiones individuales.

3. La reducción de las edades de jubilación aumenta la presión sobre el gasto del sistema.

4. Parte del "10%" de aporte patronal podría ser una reclasificación contable de partidas presupuestarias preexistentes, lo que reduciría el esfuerzo fiscal adicional efectivo.

Lo que el análisis encuentra es:

1. Que en contextos de tensión fiscal, los gobiernos tenderán a utilizar la discrecionalidad del artículo 6 para fijar aumentos del SML por debajo de la inflación, erosionando así las pensiones.

2. Que la combinación de mayor presión sobre el gasto (por menor edad de jubilación) y herramienta discrecional de ajuste crea un incentivo estructural para la licuación.

3. Que el diseño institucional resultante prioriza la sostenibilidad fiscal sobre la suficiencia de las pensiones.

Conclusiones generales

Después del análisis comparativo ítem por ítem, se puede afirmar con rigor que las modificaciones introducidas por los Senadores:

1. No alteran el núcleo del nuevo régimen previsional. El Artículo 6 permanece intacto. Las pensiones quedan sujetas a un indexador discrecional (salario mínimo) en lugar de uno automático (IPC), lo que introduce incertidumbre estructural sobre su evolución futura.

2. Aumentan el financiamiento del sistema, pero no mejoran las pensiones. El aporte patronal se eleva al 10% (aunque con partidas presupuestarias imputables que podrían reducir el esfuerzo adicional efectivo). Este dinero no modifica la fórmula de cálculo de las pensiones; solo fortalece la situación fiscal del sistema.

3. Incrementan la presión sobre el sistema al reducir las edades de jubilación. Más gente cobrando durante más años significa mayor gasto, lo que hace más probable que, en contextos de tensión fiscal, se utilice la herramienta del artículo 6 para contener el déficit vía devaluación de los haberes.

4. Consolidan una arquitectura institucional que permite la licuación. El resultado final es un sistema fiscalmente robusto (por el mayor aporte estatal) pero con un mecanismo legal que faculta al Poder Ejecutivo para ajustar las pensiones a la baja en términos reales sin necesidad de nuevas leyes.

La reforma no garantiza la licuación, pero crea las condiciones institucionales para que ocurra. La decisión final quedará en manos de cada gobierno, que año tras año deberá elegir entre preservar el poder adquisitivo de los jubilados (fijando aumentos del SML al menos iguales a la inflación) o contener el déficit fiscal (fijando aumentos inferiores). La historia reciente (7 de 15 años con pérdida de poder adquisitivo del SML) sugiere que la segunda opción no es infrecuente.

El déficit fiscal no desaparece mágicamente; se transforma en una opción política anual: ¿cuánto están dispuestos los gobiernos a devaluar las pensiones para equilibrar sus cuentas? Esa es la verdadera naturaleza de la reforma. Y esa es, ahora más que nunca, la pregunta que los jubilados paraguayos deberán hacerse cada vez que el Poder Ejecutivo fije el nuevo salario mínimo.

Referencia

Oxley, V. (2026, 11 de febrero). La arquitectura de la licuación. Análisis formal de la reforma del sistema de jubilaciones del sector público paraguayo [Entrada de blog]. Liberalismo Radical Paraguayo. Recuperado, de https://liberalismoradicalparaguayo.blogspot.com/2026/02/la-arquitectura-de-la-licuacion.html

La aritmética de la falsa posición: Gustavo Sosa Escalada y la inmanencia del pensamiento musical en Agustìn Barrios Mangoré

                                                                                               Dr. Victor Oxley

 1. La regula falsi: arqueología de un procedimiento iterativo

         El método de falsa posición (regula falsi) constituye uno de los procedimientos algorítmicos más antiguos documentados en la historia de la matemática. Su aparición se remonta al Papiro Rhind (también denominado Papiro de Ahmes, hacia 1650 a.C.), donde el escriba egipcio consigna problemas cuya resolución requiere "calcular el valor del montón" mediante aproximaciones sucesivas. El problema número 24 del citado papiro formula explícitamente: "Calcula el valor del montón si el montón y un séptimo del montón es igual a 19", resolviéndose mediante la asignación de un valor arbitrario y su posterior corrección proporcional.

La estructura lógica del método puede formalizarse del siguiente modo: dado un problema que busca determinar un valor x tal que f(x) = y (donde f representa una función lineal o proporcional), se ensaya un valor arbitrario x1 (la falsa posición) y se computa f(x1) = y1. Bajo el supuesto de proporcionalidad directa —condición necesaria para la aplicabilidad del método en su versión simple—, se establece la relación:

x / x1 = y / y1   =>   x = x1 · (y / y1)

Esta formulación, que en notación contemporánea resulta trivial, constituye sin embargo un hito epistemológico: por primera vez se opera con una incógnita sin representación simbólica explícita, mediante un procedimiento que los matemáticos árabes, particularmente Al-Khwarizmi (ca. 780-850), sistematizarían siglos después en sus tratados algebraicos.

La versión biparamétrica del método —para casos donde la relación no es directamente proporcional— introduce un nivel adicional de complejidad lógica. Sean dos aproximaciones x1 y x2 con sus respectivos errores e1 = y - f(x1) y e2 = y - f(x2). Por interpolación lineal, el valor buscado satisface:

 x = x1 + (x2 - x1) · |e1 / (e1 - e2)|

       Este procedimiento, conocido como regula falsi doble o método de interpolación lineal, anticipa en más de tres milenios los algoritmos numéricos de resolución de ecuaciones no lineales, específicamente el método de Newton-Raphson y las técnicas de bisección. La función de actualización del intervalo en la regula falsi moderna responde al esquema:

 c = [a · f(b) - b · f(a)] / [f(b) - f(a)]

donde a y b delimitan un intervalo que cumple f(a) · f(b) < 0, garantizando por el teorema de Bolzano la existencia de al menos una raíz.

Lo epistemológicamente significativo no reside, empero, en la eficacia computacional del método, sino en su estructura profunda: la verdad numérica no se alcanza por deducción directa (como en la demostración axiomática), sino mediante aproximaciones sucesivas que incorporan la retroalimentación del error como mecanismo corrector. La falsa posición inicial no es un error estéril, sino una condición necesaria del proceso de verdad.

2. La formulación sosaescaladiana: análisis desde la ontología musical

2.1. La cita y su estructura semántica

En sus reflexiones sobre su discípulo Agustín Barrios Mangoré, Gustavo Sosa Escalada —ingeniero de formación, musicólogo y pedagogo— formula una observación de notable densidad epistemológica que constituye el núcleo del presente análisis:

"El definir la idea (musical) por la comparación es una especie de aritmética de falsa posición, de que muchas veces nos valemos para magnificar la comprensión."

Para analizar esta afirmación con el rigor requerido, debemos situarla en el marco de la ontología musical que hemos desarrollado en investigaciones previas (Oxley, 2025), fundamentada en el hilorrealismo semántico de Mario Bunge. Dicho marco nos proporciona las distinciones conceptuales necesarias para desambiguar los términos de la proposición sosaescaladiana y evaluar su alcance epistemológico.

En primer lugar, recordemos la distinción fundamental entre enunciados, frases y proposiciones (Bunge, 1980; Oxley, 2025). Aplicada al dominio musical, esta distinción puede formularse del siguiente modo:

- Una proposición musical es un hecho musical con algún significado teórico que no puede ser confundido con la frase que lo designa.

- La frase musical es la concatenación de símbolos musicales (escritos) que designa una proposición.

- El enunciado musical es la interpretación-ejecución (performance) de una frase musical.

Formalmente, establecemos las siguientes funciones (Oxley, 2025: 3-4):

- Función de expresión:

E: Ph → P, donde Ph es el conjunto de frases musicales y P el conjunto de proposiciones musicales.

- Función de interpretación (ejecución):

I: I → Ph, donde I es el conjunto de interpretaciones-performances.

 - La denotación total:

Δ: D ∧ E: Sta → P, donde Sta son los enunciados verbales.

         Toda proposición musical tiene al menos una frase que la designa, y a cada proposición le corresponde al menos una interpretación-ejecución. La función expresiva implica que una interpretación —realizada en una ejecución o en una partitura— va acompañada de una proposición (Oxley, 2025: 4).

2.2. Análisis lógico-semántico de la cita

La operación crítica que Sosa Escalada impugna consiste en "definir la idea musical por la comparación". Para formalizar esta operación, introducimos las siguientes notaciones:

Sea M el conjunto de objetos musicales (obras, pasajes, estructuras sonoras). Sea P el conjunto de predicados extramusicales (narrativos, pictóricos, emocionales) susceptibles de ser predicados de dichos objetos. La operación impugnada consiste en establecer una relación de definición entre una idea musical m ∈ M y un referente extramusical p ∈ P:

Definición impugnada: m ≡ p   (donde p ∉ M)

Sosa Escalada sostiene que tal operación constituye una "aritmética de falsa posición" porque, análogamente al procedimiento matemático, parte de una premisa errónea: la presunta traducibilidad del lenguaje musical al lenguaje verbal o icónico. El error no consiste en establecer comparaciones tout court, sino en pretender que mediante ellas se define la idea musical, esto es, se establece su significado.

Desde la perspectiva de nuestra ontología, este error puede caracterizarse como una confusión de niveles semióticos. Recordemos nuestra distinción entre registros semióticos (Oxley, 2025: 16-17, siguiendo a Duval, 1993):

   - r¹(M): registro del oyente común, basado en el sentido común expresado en lenguaje ordinario (emociones, analogías).

- r²(M): registro del músico profesional, que dispone del lenguaje técnico de la teoría                musical.

          La "definición por comparación" opera típicamente en r¹(M): recurre al lenguaje emocional y analógico como sucedáneo del lenguaje técnico cuando este no está disponible. El problema epistemológico surge cuando se pretende que r¹(M) puede definir —esto es, establecer el significado de— los objetos musicales, función que corresponde propiamente a r²(M).

 2.3. El concepto de "magnificación de la comprensión"

El sintagma "magnificar la comprensión" reviste particular interés. No implica que la comparación extramusical carezca de todo efecto cognitivo, sino que produce una ilusión de inteligibilidad que opera como obstáculo epistemológico para la aprehensión genuina del objeto musical.

En términos de la filosofía de la ciencia bungeana, podría hablarse de un constructo hipostasiado: la comparación genera una entidad explicativa ficticia (el "significado" extramusical) que bloquea el acceso a la estructura inmanente. Este fenómeno es análogo a lo que ocurre en la "aritmética de falsa posición" cuando se toma el valor ensayado por el valor verdadero: la falsa posición se convierte en obstáculo para alcanzar la posición verdadera si no se la trata como mero paso provisional.

Formalmente, sea C(m, p) la comparación entre una idea musical m y un referente extramusical p. La "magnificación de la comprensión" puede representarse como una función Mag: C(m, p) → S(m), donde S(m) es un sucedáneo de comprensión que aparenta ser comprensión genuina G(m) sin serlo. Es decir:

 Mag(C(m, p)) ≈ S(m)   tal que   S(m) ≠ G(m)

La relación de "magnificación" produce un efecto de familiaridad o inteligibilidad aparente que no se corresponde con la aprehensión efectiva de las estructuras musicales inmanentes.

2.4. La caracterización de Barrios: "compositor gráfico"

La caracterización que Sosa Escalada realiza de Barrios como "compositor gráfico sin las modalidades de su profunda emotividad y hermenéutica" debe interpretarse en esta misma clave. Retomando nuestras distinciones ontológicas:

- "Compositor gráfico" refiere al nivel de las frases musicales (Ph): la escritura, la partitura, la dimensión sintáctico-estructural.

- "Emotividad y hermenéutica" refiere al nivel de la interpretación-ejecución (I → Ph): la  actualización performativa de las estructuras escritas.

La oposición no es, pues, entre técnica (gráfico) y expresión (emotividad), sino entre dos niveles semióticos: el nivel de la frase escrita y el nivel de la ejecución interpretativa. La partitura es condición de posibilidad del sentido, no su depósito; la emotividad no se añade a la estructura, sino que emerge de ella cuando es actualizada por una hermenéutica performativa adecuada.

Desde esta perspectiva, afirmar que Barrios es "compositor gráfico sin las modalidades de su profunda emotividad y hermenéutica" no implica una limitación, sino una distinción analítica: la escritura barriana (sus frases musicales) posee una riqueza estructural tal que, incluso considerada en sí misma —abstrayendo las modalidades performativas—, constituye ya un pensamiento musical pleno. La "emotividad y hermenéutica" no son un añadido que complete una carencia, sino la actualización de una riqueza ya contenida potencialmente en la grafía.

Formalmente, podemos expresar esta relación mediante la función de expresión y su inversa. Dada una frase musical ph ∈ Ph, existe una proposición musical p ∈ P tal que E(ph) = p. Esta proposición p contiene ya todas las determinaciones estructurales que, al ser actualizadas por una interpretación-ejecución i ∈ I mediante I(i) = ph' (donde ph' es la realización sonora de la frase), desplegarán la "emotividad y hermenéutica" en el plano performativo.

2.5. La crítica al programatismo como predicación ontológicamente mal formada

El blanco del comentario de Sosa Escalada es el romanticismo programático y sentimental, esa interpretación que hace depender el sentido de la música de un referente extramusical —una idea poética, un relato simbólico, una emoción verbalizable—. Esta posición puede ser fundamentada desde nuestra ontología mediante la distinción entre predicados ontológicamente bien formados y predicados mal atribuidos.

Como hemos argumentado (Oxley, 2025: 16-17), siguiendo a Bunge, las propiedades que corresponden a objetos conceptuales no pueden ser atribuidas a objetos físicos, y viceversa. Las emociones son estados psicobiológicos característicos de los seres humanos; atribuir a la música la propiedad de "ser triste" o "transmitir alegría" constituye una predicación ontológicamente mal formada.

Formalmente, sea M el constructo música y E el atributo de ser alguna emoción. La proposición "M es E" puede analizarse como:

P(M, E)   donde   M ∈ Constructos,   E ∈ Estados psicobiológicos

La atribución es ontológicamente incorrecta porque el dominio de definición del predicado "ser E" (esto es, el conjunto de entidades de las que tiene sentido predicar "es E") no incluye constructos como M, sino exclusivamente organismos con sistema nervioso central capaz de experimentar emociones.

Afirmar que "la música expresa sentimientos" es tan incorrecto como afirmar que "un campo electromagnético es un tensor antisimétrico" (en lugar de "puede ser representado por un tensor antisimétrico") o que "los números naturales son muy antiguos" (en lugar de "el hombre inventó los números naturales en la prehistoria"). En todos estos casos, se confunde el objeto con su representación, o se atribuyen propiedades de un dominio ontológico a otro de distinta naturaleza.

La música no transmite emociones; transmite información acerca de cómo las ideas musicales están estructuradas en su interior, acerca de cómo ella misma es. Esta afirmación no niega que sea capaz de producir emociones en el receptor, pero tales emociones pertenecen a la experiencia subjetiva de este, no son algo que llegue objetivamente en la música. La música no es un ser sintiente, ni mucho menos un ser que pueda contagiarnos patologías psicobiológicas (Oxley, 2025: 17-18).

2.6. Consecuencias para la interpretación de Barrios

Desde este marco ontológico, la figura de Barrios Mangoré adquiere una nueva inteligibilidad. Barrios no es un compositor "instintivo" o "primitivo" (como cierta recepción romántica ha querido ver), sino un pensador musical que domina los recursos de la tradición europea y los transforma desde una sensibilidad propia. La técnica no es en él un medio exterior al pensamiento, sino la forma misma del pensar musical.

Los títulos programáticos de algunas obras barrianas (La Catedral, Una limosna por el amor de Dios, etc.) no constituyen, desde esta perspectiva, la definición de las ideas musicales contenidas en ellas, sino etiquetas externas que operan en el registro r¹(M) (el del oyente común) sin agotar ni determinar el contenido proposicional musical (r²(M)). Son, por así decirlo, falsas posiciones que pueden servir como aproximaciones iniciales para la comprensión, pero que deben ser trascendidas mediante el análisis de las estructuras inmanentes si se busca una aprehensión genuina.

La "aritmética de falsa posición" de Sosa Escalada advierte precisamente contra el peligro de quedarse en la falsa posición —la comparación extramusical— sin realizar la corrección proporcional que conduce a la verdad inmanente. El error no está en ensayar comparaciones, sino en tomarlas por definiciones; no está en usar el registro r¹(M) como aproximación inicial, sino en no avanzar hacia el registro r²(M) que da cuenta de las estructuras efectivas.

3. Inmanencia y formalismo: coordenadas de una estética

      La posición de Sosa Escalada se inscribe en una tradición filosófico-musical que cabe caracterizar como formalismo estético, cuyos hitos fundamentales deben ser trazados para comprender cabalmente el alcance de su juicio.

Eduard Hanslick (1825-1904), en su tratado fundacional De lo bello en la música (1854), formula la tesis central del formalismo: "El contenido de la música son formas sonoras en movimiento". Hanslick impugna la estética del sentimiento (Gefühlsästhetik) dominante en el romanticismo temprano, sosteniendo que la música no puede representar afectos determinados porque carece de la necesaria precisión semántica. Lo que la música ofrece no es la emoción misma, sino su "dinámica": movimiento, aceleración, reposo, tensión, distensión —propiedades formales que, por su analogía con la vida afectiva, pueden ser interpretadas emocionalmente, pero que no contienen emociones como contenido intencional.

Esta tesis hanslickiana encuentra un desarrollo riguroso en la filosofía de Susanne K. Langer (1895-1985), particularmente en Feeling and Form (1953) y Philosophy in a New Key (1942). Langer propone concebir la música como un "símbolo presentacional" (presentational symbol) que articula la morfología del sentimiento sin denotar estados emocionales particulares. Para Langer, la forma musical no es vehículo de un contenido extramusical, sino que constituye ella misma una formulación simbólica de la vida afectiva en su dimensión dinámica.

Desde la ontología bungeana que hemos adoptado, podemos reformular estas intuiciones en términos de la distinción entre objetos concretos y constructos. La música, como constructo, pertenece al dominio de los objetos conceptuales; las emociones, como procesos psicobiológicos, pertenecen al dominio de los objetos concretos. La relación entre ambos dominios no es de transmisión ni de expresión en sentido literal, sino de correspondencia estructural: ciertas configuraciones de constructos musicales pueden guardar analogías formales con ciertos patrones de la experiencia emocional, pero esto no autoriza a predicar las emociones de la música misma.

4. Barrios como caso: técnica y pensamiento

La aplicación de este marco interpretativo a la figura de Agustín Barrios Mangoré permite iluminar aspectos de su producción frecuentemente desatendidos por la bibliografía. Nuestra investigación (Oxley, 2010, 2015) ha demostrado que Barrios poseía un dominio académico de las técnicas compositivas en la más erudita tradición escolástica. El análisis de obras como el Preludio Opus 5 en Sol menor revela procedimientos característicos del alto barroco, particularmente el uso del "pedal invertido" (inverted pedal point) en la melodía y la armonía —recurso típico de Johann Sebastian Bach que Barrios internaliza y transforma creativamente.

Marc Rolec (2013), en su investigación académica sobre la influencia de Bach en Barrios, señala que "la más extensa investigación hasta la fecha que explora la influencia de Bach en La Catedral es la obra de Víctor Oxley". Rolec destaca que Oxley identifica en el Allegro Solemne de La Catedral una "reminiscencia del alto barroco debido al uso de una frase continua con un flujo rítmico constante" y el establecimiento de la unidad mediante "una frase lineal que domina la figuración melódica". El ritmo de figuración continua (perpetuum mobile) y el Fortspinnung (desarrollo continuo) de líneas melódicas que se transforman mediante secuenciaciones, cambios interválicos y repeticiones constituyen procedimientos típicamente bachianos que Barrios asimila y hace propios.

Estos hallazgos analíticos corroboran la tesis de Sosa Escalada: Barrios no es un compositor "instintivo" o "primitivo", sino un pensador musical que domina los recursos de la tradición europea y los transforma desde una sensibilidad propia. La técnica no es en él un medio exterior al pensamiento, sino la forma misma del pensar musical.

La clasificación que hemos propuesto (Oxley, 2010) de la obra barriana en categorías estilísticas —"posbarroca, posclásica, ultrarromántica e imaginario-folclorista"— da cuenta precisamente de su complejidad: Barrios no es reductible a una única poética, sino que transita por diversas tradiciones asimilándolas críticamente. El "imaginario-folclorista" no constituye una concesión al programatismo, sino una exploración de las posibilidades estructurales que ofrecen los materiales rítmicos y melódicos de la música popular, integrados en un discurso musical autónomo.

5. Conclusiones: verdad inmanente y pensamiento sonoro

A modo de síntesis, cabe formular las siguientes proposiciones conclusivas:

Proposición 1 (epistemológica): La crítica de Sosa Escalada a la "aritmética de falsa posición" en la recepción musical constituye una advertencia epistemológica contra la falacia traductora: el supuesto de que el significado musical puede ser vertido sin residuo a lenguaje verbal o icónico. Esta falacia puede formalizarse como una confusión entre registros semióticos (r¹(M) y r²(M)) y como una predicación ontológicamente mal formada.

Proposición 2 (semántica): Las distinciones bungeanas entre enunciados, frases y proposiciones, aplicadas al dominio musical, permiten desambiguar los términos de la crítica sosaescaladiana. La "idea musical" es una proposición (P) designada por frases (Ph) y actualizada por interpretaciones-ejecuciones (I). La "definición por comparación" opera en el nivel de las frases o las interpretaciones, pretendiendo ilegítimamente sustituir el análisis de las proposiciones.

Proposición 3 (estética): La posición sosaescaladiana se inscribe en la tradición del formalismo musical (Hanslick, Langer), para la cual la música constituye un sistema de significación inmanente, cuyos valores son irreductibles a cualquier otro dominio semiótico. Esta posición es compatible con el hilorrealismo bungeano, que distingue rigurosamente entre dominios ontológicos.

Proposición 4 (analítica): Los estudios musicológicos (Oxley, Rolec) demuestran que Barrios poseía un dominio técnico de la tradición contrapuntística europea que le permitió desarrollar un pensamiento musical autónomo, donde la expresividad emerge de la forma y no se añade a ella como contenido externo. La obra barriana constituye, así, un caso ejemplar de las tesis inmanentistas de Sosa Escalada.

Proposición 5 (historiográfica): La controversia entre interpretaciones "programáticas" (Stover) e "inmanentistas" (Oxley) refleja un conflicto de paradigmas que solo puede resolverse mediante el examen riguroso de las estructuras compositivas y su lógica interna. La ontología musical aquí desarrollada proporciona las herramientas conceptuales para dirimir esta controversia en términos no meramente interpretativos, sino epistemológicamente fundados.

Sosa Escalada, en su condición de maestro, reconoció en Barrios algo más que un talento virtuosístico: identificó una inteligencia musical que había internalizado la disciplina aprendida hasta convertirla en forma del pensar. Su juicio —"compositor gráfico sin las modalidades de su profunda emotividad y hermenéutica"— no es una limitación, sino una distinción de niveles: la escritura como cristalización visible de un pensamiento sonoro que, en su actualización interpretativa, despliega una riqueza expresiva inmanente a la propia forma.

La "verdad sonora" de Barrios, a la que alude el título de este ensayo, es precisamente esa: la posibilidad de que la música se piense a sí misma, sin necesidad de legitimación externa, en la pura inmanencia de sus estructuras. Sosa Escalada, al formular su crítica, no solo defendió la autonomía estética de la música, sino que señaló el lugar donde la ciencia del sonido —la técnica compositiva— se transfigura en pensamiento artístico. Barrios, el discípulo que superó al maestro, es la encarnación de esa posibilidad.

Referencias

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